Question

9．在图（a）所示电路中，电阻R₁的阻值为10欧，电流表A的刻度盘如图（b）所示．

（1）电键S闭合后，若电流表A的示数为1.2安，求电源电压U和R₁消耗的电功率P．
（2）现将标有“10Ω  2A”字样的滑动变阻器R₂与电阻R₁并联，重新闭合电键，在电路安全的条件下，通过移动滑片P能使电流表示数最大，求电源电压的范围．

Answer 1

分析 （1）根据U=IR求出电源电压；再根据P=UI求出R₁消耗的电功率；
（2）滑动变阻器R₂与定值电阻R₁并联时，电流表的最大示数为3A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的总电阻最大，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电源的最大电压；当通过R₁的电流最小时电源的电压最小，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源电压的最小值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$得：
电源电压：U=IR=1.2A×10Ω=12V；
R₁消耗的电功率：P=UI=12V×1.2A=14.4W；
（2）滑动变阻器R₂与定值电阻R₁并联时，电流表的最大示数为3A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电源的电压最大，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
电源的最大电压：
U_大=IR_大=3A×5Ω=15V；
当通过R₁的电流最小时电源的电压最小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的最小电流：
I_1小=I′-I_2大=3A-2A=1A，
电源电压的最小值：
U_小=I_1小R₁=1A×10Ω=10V，
所以，满足条件的电源电压范围为10V≤U≤15V．
答：（1）电源电压为12V；R₁消耗的电功率为14.4W；
（2）电源电压的范围为10V≤U≤15V．

点评 本题考查了并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是并联方式中电源最大和最小电压的确定，有一点的难度．