Question

7．某电热水器的铭牌上标有“220V 2000W”的字样，正常工作时，将50Kg的水[c_水=4.2×10³J/（Kg•℃）]从22℃加热到42℃需要40min．求在此过程中：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）电热水器的电阻是多大？
（3）电热水器的热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电热水器的电阻；
（3）电热水器正常工作时的实际功率和额定功率相等，根据Q=W=Pt求出电热水器正常工作40min所产生的热量；
水吸收的热量和消耗电能产生热量的比值即为热水器的加热效率．

解答 解：
（1）50kg的水从22℃加热到42℃需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）
=4.2×10⁶J；
（2）已知电热水器的额定电压和额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电热水器的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）由Q=W=Pt可得，电热水器正常工作40min所产生的热量：
Q_放=W=Pt=2000W×40×60s=4.8×10⁶J；
此热水器的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）水吸收的热量是为4.2×10⁶J；
（2）电热水器的电阻是24.2Ω；
（3）此热水器的加热效率为87.5%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到吸热公式和电热公式、效率公式的应用，是一道较为简单的计算题．