Question

18．我国拥有自主知识产权的某新款油电混合动力小汽车，正在进行性能测试，在一段平直的公路上匀速行驶了50km，用了半小时，已知车的总质量为1.6×10³kg，车受到的阻力为车重的$\frac{1}{8}$，g取10N/kg．求：
（1）该车行驶的速度，该车牵引力做了多少功？
（2）若在这一过程中消耗燃油5×10^-3m³，燃油完全燃烧，燃油密度为0.8×10³kg/m³，热值为4.6×10⁷J/kg，求这一过程中燃油燃烧放出的热量．
（3）化石能源终将枯竭且造成环境污染，电动汽车这类新能源汽车将会成为未来车市的主流．若该车改用电动力进行上述测试，已知使用电动力每行驶100km消耗电能100kW•h，求此过程的效率．

Answer 1

分析 （1）知道车行驶的路程和时间，利用v=$\frac{s}{t}$求车的速度；知道车的质量，利用G=mg求车重，而受到的阻力为车重的$\frac{1}{8}$倍，可求车受到的阻力；由于车匀速行驶，车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，可求牵引力大小，又知道行驶的路程，利用W=Fs求牵引力做功；
（2）知道燃油的密度和体积，利用m=ρV求燃油的质量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃烧放出的热量，即热机消耗的总能量；
（3）根据W_有用=Fs计算出有用功，根据1kW•h=3.6×10⁶J计算出100kW•h的电能，再利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{W}$求该电动车的效率．

解答 解：
（1）该车行驶的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{50km}{0.5h}$=100km/h；
车的重力：G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
车受到的阻力：
f=$\frac{1}{8}$×G=$\frac{1}{8}$×1.6×10⁴N=2×10³N，
因为车匀速行驶，
所以牵引力F=f=2×10³N，
牵引力做功：
W=Fs=2×10³N×50×10³m=1×10⁸J，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得消耗燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×5×10^-3m³=4kg，
燃油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=4kg×4.6×10⁷J/kg=1.84×10⁸J，
（3）若该车改用电动力，提供的牵引力仍然为2×10³N，
电动车每行驶100km做的功为：W_有用=Fs=2×10³N×100×10³m=2×10⁸J；
消耗电能W=100kW•h=100×3.6×10⁶J=3.6×10⁸J，
此过程的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{W}$×100%=$\frac{2×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%=55.6%．
答：（1）该车行驶的速度为100km/h，该车牵引力所做的功为1×10⁸J；
（2）燃油燃烧放出的热量为1.84×10⁸J；
（4）该车的效率为55.6%．

点评 本题为力学、热学、电学的综合题，综合考查了学生对重力公式、密度公式、功的公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式、二力平衡条件的了解与掌握，要求灵活运用相关公式．