Question

11．目前国家提出全民共建资源节约型社会，小明同学试着设计了一个可控制灯泡亮度的节能电路，电路如图，其中滑动变阻器标有“40Ω  2A”，小灯泡标有“6V  3W”的字样．当闭合开关，调节滑片P到变阻器的中点时，小灯泡恰好正常发光．（灯丝电阻和电源电压不变）
（1）请你求出小灯泡的灯丝电阻
（2）小灯泡正常发光时，电流表的示数是多大？
（3）请你求出电源电压．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的额定功率与额定电压算出灯泡的电阻；
（2）根据电功率公式先算出小灯泡的额定电流，在串联电路中小灯泡正常发光，小灯泡的额定电流就是电流表的示数；
（3）由I=$\frac{U}{R}$求出灯泡正常发光时变阻器两端的电压，则灯泡的电压与滑动变阻器的电压之和就为电源电压．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
灯泡的电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
（2）小灯泡的额定电流为I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由于灯泡与滑动变阻器串联在电路中，灯泡正常发光，灯泡的额定电流就是电流表的示数，那么电流表的示数为0.5A，
（3）由于调节滑片P到变阻器的中点，则R_P′=$\frac{1}{2}$R_P′=$\frac{1}{2}$×40Ω=20Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可知灯泡正常发光时，变阻器两端的电压U_P=I_额R_P=0.5A×20Ω=10V，
所以电源电压U=U_L+U_P=6V+10V=16V．
答：（1）小灯泡的灯丝电阻为12Ω；
（2）小灯泡正常发光时，电流表的示数是0.5A；
（3）电源电压为16V．

点评 本题考查串联电路的特点、欧姆定律和功率公式的应用，属于常见的考试类型．