Question

9．如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R₂为10Ω．先闭合开关S₁时，电流表的示数为0.6A．再闭合开关S₂时，电流表的示数变化了0.3A求：
（1）电源电压；
（2）S₁、S₂都闭合时电流表的示数；
（2）电阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₁、断开S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，电流表示数的变化量即为通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出S₁、S₂都闭合时电流表的示数；
（3）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值．

解答 解：（1）闭合开关S₁、断开S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流I₁=0.6A；
当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
则电流表示数的变化量即为通过R₂的电流I₂=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₂R₂=0.3A×10Ω=3V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，S₁、S₂都闭合时电流表的示数：
I=I₁+I₂=0.6A+0.3A=0.9A；
（3）电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω．
答：（1）电源电压为3V；
（2）S₁、S₂都闭合时电流表的示数为0.9A；
（2）电阻R₁的阻值为5Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，知道电流表示数的变化量即为通过R₂的电流是关键．