Question

4．通过定值电阻甲、乙的电流、电压关系如图所示．若将两电阻串联接入电路中消耗的电功之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 1：1

Answer 1

分析 从图象中读出一组通过甲乙的电流相等时两端的电压，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比；将两电阻串联接入电路中时通过它们的电流和通电时间相等，根据W=UIt=I²Rt求出消耗的电功之比．

解答 解：由图象可知，当U_甲=U_乙=3V时，I_甲=0.6A，I_乙=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}}{\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}}$=$\frac{{I}_{乙}}{{I}_{甲}}$=$\frac{0.3A}{0.6A}$=$\frac{1}{2}$，
将两电阻串联接入电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，且通电时间相等，
所以，由W=UIt=I²Rt可得，两电阻消耗的电功之比：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}t}{{I}^{2}{R}_{乙}t}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．