Question

19．一个水平放置的杠杆，该杠杆的动力臂l₁为0.3米，动力F₁为200牛，阻力F₂为50牛，求：
①杠杆平衡时的阻力臂l₂．
②若保持杠杆水平位置平衡，且保持动力作用点和阻力作用点位置不变，动力和阻力各增加100牛，则要使杆杆重新在水平位置平衡，通过计算说明杠杆的支点向哪个方向移动多远？

Answer 1

分析 ①已知动力、动力臂、阻力的大小，利用杠杆平衡条件求阻力臂大小．
②若将物体重力增大，则G×OA的积变大，根据杠杆的平衡条件分析在F大小不变力臂的变化．

解答 解：①由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知：
L₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{200N×0.3m}{50N}$=1.2m；
②由于保持动力作用点和阻力作用点位置不变，则L₁′+L₂′=L₁+L₂=0.3m+1.2m=1.5m-----①
若动力和阻力各增加100牛，则F₁′=200N+100N=300N，F₂′=50N+100N=150N，
由杠杆平衡条件F₁′L₁′=F₂′L₂′可知：
300N×L₁′=150N×L₂′----------②
解①②得：L₁′=0.5m，L₂′=1m，
△L₁=L₁′-L₁=0.5m=0.3m=0.2m，即支点向阻力方向移动0.2m．
答：①杠杆平衡时的阻力臂L₂为1.2m．
②杠杆的支点向阻力方向移动0.2m．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，属于基础题目．