Question

16．将规格为“6V 3W”的灯L₁和规格为“6V 6W”的灯L₂串联在电压为6V的电路中，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． L₁与L₂灯丝电阻之比为1：2
• B． L₁灯与L₂灯实际功率之比为1：2
• C． 两灯均不能正常发光，灯L₂更亮些
• D． 两灯消耗的总功率为2W

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比；
（2）两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R比较两灯泡实际功率的大小，实际功率大的灯泡较亮；
（3）根据两灯串联，根据串联电路电流特点，根据P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$求得两灯消耗的总功率．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{\frac{{（6V）}^{2}}{3W}}{\frac{{（6V）}^{2}}{6W}}$=$\frac{2}{1}$，故A错误；
B、L₁灯与L₂灯实际功率之比$\frac{{P}_{实1}}{{P}_{实2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故B错误；
C、两灯串联时，因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可知，L₁的电阻较大，实际功率较大，灯泡较亮，故C错误；
D、两灯串联，电流为额定电流较小的，则I=I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
电阻为两灯泡电阻之和，则R_总=12Ω+6Ω=18Ω，
则两灯消耗的总功率P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{18Ω}$=2W．故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及电功率公式的应用，要注意两灯泡并联时两端允许所加的最大电压为两者额定电压中较小的．