题目内容

9．在“探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关”的实验中，某中学一小组的同学们认为此压强跟圆柱体的密度ρ、高度h、圆柱体底面积S是有关的，但有怎样的关系看法不同，于是，在老师的帮助下，小组的同学们从实验室里挑选了由不同密度的合金材料制成、高度和横截面积不同、质量分布均匀的实心圆柱体做实验，测出实心圆柱体竖直放置时（如图所示）对水平桌面上海绵的压下深度，实验记录见下表．
序号物体底面积S/cm2高度h/cm海绵被压下深度/cm
1合金甲圆柱体A1050.5
2合金甲圆柱体B10101
3合金甲圆柱体C20101
4合金乙圆柱体A1051.5
5合金乙圆柱体B10103
6合金乙圆柱体C20103
（1）该小组同学是通过海绵被压下深度来判断压强大小的．
（2）分析实验1、2或4、5可以得出：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与圆柱体的高度有关．
（3）分析2、3或5、6可以得出，当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关．
（4）此探究过程用到的科学探究方法有控制变量法、转换法．
（5）实验结束之后，同学们在老师的指导下，以某一合金甲圆柱体为研究对象，推导它对海绵的压强大小的表达式（已知合金的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S）．表达式为p=ρgh．
（6）上面推导出的表达式不能（选填“能”或“不能”）应用于各类固体的压强的计算．

分析 （1）实验中，通过海绵的形变程度反映压力的作用效果，是转换法的运用；
（2）分析实验1、2或4、5，找出控制量和变化时，再进一步确定压强大小与变化量的关系；
（3）根据实验结论，确定符合题意的实验的序号；
（4）本实验中用到了控制变量法和转换法；
（5）根据压强的公式p=$\frac{F}{S}$，结合重力与压力的关系，可进行一推导得出压强的表达式；
（6）根据实验中的条件可确定推导公式的适用范围．

解答 解：（1）由题意可知，该小组同学是通过海绵被压下深度来判断压强大小的，这是转换法的运用；
（2）分析实验1、2或4、5可以看出，圆柱体的材料密度相同，高度不同，对水平面的压强不同，故可得出结论：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与圆柱体的高度有关．
（3）当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关，要求圆柱体的密度相同，对水平面的压强也相同，而底面积必须不同，故序号 2、3或5、6符合要求．
（4）此探究过程用到的科学探究方法有控制变量法、转换法．
（5）已知合金的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S，由压强的公式推导过程为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．
（6）从实验条件可以看出p=ρgh这一公式只适用于质量分布均匀的实心柱状物体，不能应用于各类固体的压强的计算．
故答案为：（1）海绵被压下深度；
（2）高度；
（3）2、3或5、6；
（4）控制变量法；转换法；
（5）p=ρgh；
（6）不能．

点评 在“探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关”的实验中，重点考查了控制变量法和转换法的运用，对实验结果的归纳与分析，以及对压强公式的推导与灵活运用等．

练习册系列答案
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