Question

18．如图学生课桌质量为9kg，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10^-4m²；某同学将底面积为2.5×10^-3m²，装满水后水的质量为1kg、水深为18cm的塑料水杯放在课桌的桌面上．（不计水杯的质量，取g=10N/kg）  求：
（1）课桌对地面的压力；
（2）课桌对地面的压强；
（3）水对塑料水杯底部的压强．

Answer 1

分析 （1）知道装满水水的体积，利用密度公式求水的质量，再利用重力公式求水的重力，不计水杯的质量，课桌对地面的压力等于水重加上桌子重；
（2）求出地面的受力面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求课桌对地面的压强；
（3）知道杯内水深，利用液体压强公式p=ρgh求水对塑料水杯底部的压强．

解答 解：（1）水和课桌的总质量：m=m_水+m_桌=1kg+9kg=10kg，
水和课桌的总重：G=mg=10kg×10N/kg=100N，
课桌对地面的压力：F=G=100N；
（2）课桌对地面的受力面积：S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
课桌对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{1.6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6.25×10⁴Pa；
（3）水的深度：h=18cm=0.18m，
水对塑料水杯底部压强：p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa．
答：（1）课桌对地面的压力为100N；
（2）课桌对地面的压强为6.25×10⁴Pa；
（3）水对塑料水杯底部的压强为1.8×10³Pa．

点评 本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对于固体对桌面（地面）的压力和压强的计算：先计算压力（在水平桌面上F=G），再计算压强p=$\frac{F}{S}$（注意受力面积是哪一个？是几个？）．