Question

19．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的拉力，欲使其一端抬离地面，则F_甲等于F_乙．选填（“大于”、“小于”或者“等于”）
有两位同学如果用这两种不同的方式把这块水泥板翻转到与底面垂直位置，那么这两位同学对水泥板做的功W_甲小于W_乙（“大于”、“小于”或者“等于”）．

Answer 1

分析 （1）把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点．由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半．在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F_甲与F_乙的大小关系．
（2）根据W=Fs可比较拉力做功的大小关系．

解答 解：（1）两次抬起水泥板时的情况如图所示：

在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一．根据杠杆的平衡条件F=$\frac{G{L}_{阻}}{{L}_{动}}$=$\frac{1}{2}$G．所以前后两次所用的力相同．
（2）若甲、乙两种情况均将水泥板拉至竖直位置，由图可知h_甲＜h_乙，
则拉力做功W_甲=Fh_甲＜W_乙=Gh_乙，
故答案为：等于；小于．

点评 通过杠杆的平衡条件，将抬起物体所用的力与物体的重力两者联系在一起．对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半．对于一端粗一端细的物体，由于其重心不在其中点上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起细端所用的力小于重力的一半，但两者之和仍等于物体的重力．