Question

8．两个完全相同的圆台形容器重为G，以不同方式放置在水平桌面上，容器内盛有深度相同的水，如图所示．某物理兴趣小组在学习了压力和压强知识后提出了如下三个观点：①水对容器底部的压力F_a一定小于F_b；②容器对桌面的压力F_a′一定小于F_b′；③容器对桌面的压强p_a一定大于p_b．其中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 （1）液体对容器底的压力有两种计算方法：①先根据液体压强公式p=ρgh求压强，再根据F=pS计算压力．②以底为准向上作垂线到液面，所围的“液重”．
（2）容器对桌面的压力等于容器和水的重力，求出容器a和b内是的质量关系，然后可得出两容器底部的压力的大小关系，分别根据压力和受力面积的关系判断容器对桌面的压强关系．

解答 解：（1）因为容器内盛有深度相同的水，即h相同，
所以根据ρgh可知，水对容器底压强p_a=p_b，
（2）观察原图可知，b容器中的水体积较大，故b容器中的水质量较大，
因为G=mg，所以G_a水＜G_b水，
如图所示，

则水对容器底的压力：a容器，F_a＜G_a水，
b容器，F_b＞G_b水，又因为G_a水＜G_b水，
比较可得，F_a＜F_b．
（3）容器对桌面的压力：F′=G_容+G_水，
a容器内液体的质量小于b容器内液体的质量，G_a水＜G_b水，
两个容器的质量相等，
所以F_a′＜F_b′
但是a图中受力面积小于b图中受力面积，无法比较压强关系．
故选A．

点评 对于液体对容器底压力和压强，固体对水平地面的压力和压强，计算的顺序有所不同，否则容易出现错误．
固体对水平地面的压力和压强，一般先根据F=G计算压力，然后根据压强公式计算压强．
液体对容器底的压力和压强，一般先根据p=ρgh计算压强，然后根据F=pS计算压力．