Question

19．在图（a）电路中，电源电压为9伏且不变，电阻R₁阻值为10Ω，变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样．闭合开关S后，通过R₁的电流为0.5A．求：

（1）R₁两端的电压U₁．
（2）将变阻器的滑片移至某一位置时，电压表指针指在图（b）所示位置，此时R₁、R₂消耗的电功率之比．

Answer 1

分析 （1）已知电压与电流，由欧姆定律求出R₁两端的电压U₁．
（2）将变阻器的滑片移至某一位置时，假设电压表选择大量程，求出电压表的最大示数，根据（2）的时间判断假设是否正确；
如果假设不正确，则电压表选择小量程，由图示电压表读出其示数，然后由串联电路特点求出R₁两端的电压，根据P=UI消耗的电功率之比．

解答 解：（1）由欧姆定律得：R₁两端的电压U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V；
（2）当滑动变阻器的阻值最大时，其两端的电压最大，此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{10Ω+20Ω}$=0.3A；
变阻器两端的最大电压为：
U_滑max=IR₂=0.3A×20Ω=6V，
若电压表应选大量程，由图（b）所示可知，此时电压表示数为7.5V＞6V，
故电压表选择小量程，由图（b）可知电压表示数为U₂′=1.5伏，
此时U₁′=U-U₂′=9V-1.5V=7.5V，
由于串联电路电流处处相等，则消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}′{I}_{1}′}{{U}_{2}′{I}_{2}′}$=$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{7.5V}{1.5V}$=$\frac{5}{1}$．
答：（1）R₁两端的电压为5V；
（2）R₁、R₂消耗的电功率之比为5：1．

点评 本题考查了求电功率、电阻、电流问题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．