题目内容
7．物理兴趣小组的同学举办了题为“创新总动员”的科学实践活动，为每小组提供的器材：大烧杯、水、量筒、弹簧测力计、半个土豆（直径大于量筒口径），活动内容：（一）测量土豆密度；（二）利用土豆做成“土豆船”．比一比哪个小组的“土豆船”能承载更多的水．
（1）如图甲所示，小明用弹簧测力计测出土豆的重力为1.1N，再将土豆完全浸没在水中，如图乙所示，弹簧测力计的示数变为0.1N，则土豆的密度为1.1g/cm3．
（2）如图丙所示，小明将土豆挖成空心做成“土豆船”，使它能漂浮在水面上，并能承载重物，于是他向“土豆船”中加水，为确保“土豆船”不沉没，最多能倒入23mL的水，则此时“土豆船”受到的浮力为1N．
（3）小明发现“土豆船”的船壁较厚，为了赢得比赛，他设计了两种方案来增加“土豆船”的载水量．
方案一：将“土豆船”放入ρ=1.2g/cm3的液体中；
方案二：将“土豆船”内部继续挖空，使空心部分的体积增加10cm3．
则方案一能承载的水量更多，方案一中承载水量为43mL．
分析 （1）根据“称重法”求出土豆完全浸没在水中受到的浮力，然后根据F浮=ρ水gV排求出土豆完全浸没排开水的体积即为土豆的体积，根据重力公式和密度公式求出土豆的密度；
（2）当“土豆船”刚好不沉没时，此时排开水的体积不变，根据第（1）可知此时“土豆船”受到的浮力；
（3）方案一：根据承载水的体积，利用密度公式、重力公式及漂浮条件求出“土豆船”的重力，将“土豆船”放入ρ=1.2g/cm3=1.2×103kg/m3的液体中，
根据阿基米德原理求出“土豆船”受到的最大浮力，进而得出此时“土豆船”承载水的重力，再求出承载水的体积；
方案二：将“土豆船”内部继续挖空，使空心部分的体积增加10cm3．由于“土豆船”所受的最大浮力不变，仍为1N，根据“土豆船”减少的质量与增加的水的质量相等，
进而得出增加的水的体积，再加上原理承载水的体积即为此时承载水的体积，与方案一进行比较即可．
解答 解：（1）由图可知，土豆完全浸没在水中受到的浮力：
F浮=G-F=1.1N-0.1N=1N，
由F浮=ρ水gV排得，土豆完全浸没排开水的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10-4m3，
因为土豆完全浸没在水中，所以土豆的体积V=V排=1×10-4m3，
由G=mg得，土豆的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.1N}{10N/kg}$=0.11kg，
则土豆的密度：
ρ土豆=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.11kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3．
（2）当“土豆船”刚好不沉没时，此时排开水的体积仍为1×10-4m3，
由（1）可知，则此时“土豆船”受到的浮力为F浮=1N．
（3）由（2）知，最多能倒入水的体积V水=23mL=23cm3，
倒入水的质量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×23cm3=23g=0.023kg，
倒入水的重力：G水=m水g=0.023kg×10N/kg=0.23N，
此时土豆船仍然漂浮，则F浮=G土豆′+G水，
则土豆船的重力：G土豆′=F浮-G水=1N-0.23N=0.77N；
方案一：将“土豆船”放入ρ=1.2g/cm3=1.2×103kg/m3的液体中，
“土豆船”受到的最大浮力：
F浮′=ρgV排=1.2×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1.2N，
此时“土豆船”承载水的重力：
G水′=F浮′-G土豆′=1.2N-0.77N=0.43N；
承载水的质量：m水′=$\frac{{G}_{水}^{′}}{g}$=$\frac{0.43N}{10Nkg}$=0.043kg，
承载水的体积：V水′=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.043kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.3×10-5m3=43cm3=43mL；
方案二：将“土豆船”内部继续挖空，使空心部分的体积增加10cm3，
由于“土豆船”所受的最大浮力不变，仍为1N，
则“土豆船”减少的质量与增加的水的质量相等，
即：△m水=△m土豆=ρ土豆△V=1.1g/cm3×10cm3=11g，
增加的水的体积：△V水=$\frac{△{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{11g}{1.0g/c{m}^{3}}$=11cm3，
此时“土豆船”的载水量：V水″=23cm3+11cm3=34cm3＜43cm3，
故方案一能承载的水量更多．
故答案为：（1）1.1；（2）1；（3）一；43．
点评 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件等知识的综合应用，关键是公式及变形公式的灵活应用，涉及到的知识点较多，有一定的难度，尤其是第（3）问计算“土豆船”的重力是解答本题难点所在．
提分百分百检测卷系列答案| A． | 寒冷的冬天，通过搓手来取暖 | B． | 给电水壶通电，水温会升高 | ||
| C． | 做饭时，用炉火对锅里的水加热 | D． | 把铁丝反复弯折，弯折处变热 |
如图所示，质量为80g，底面积为50cm2，高为10cm的薄壁平底圆柱形容器，放置在水平桌面上，容器中装满某种液体后总质量为480g．另一个质量为100g，体积为60cm3的正方体物块置于容器右侧．以下说法中正确的是（ ）| A． | 液体密度为0.96×103 kg/m3 | |
| B． | 放入物块后，液体对容器底部的压强变大 | |
| C． | 放入物块后，当物块静止时，容器对桌面的压强为1064 Pa | |
| D． | 放入物块后，当物块静止时，液体对容器底部的压强为1000 Pa |
亲爱的同学：你会使用下面的实验仪器吗？如图所示，为多用途“演示教学电表”的接线情况，此时所测的物理量是电压，测量范围是0～10V，示数为4V．
在用天平和量筒测量盐水密度的实验中：（1）把天平放在水平台上，将游码拨到零刻度处后，指针静止时如图1所示，此时应向左调平衡螺母，使天平平衡．
（2）实验过程：
a．在玻璃杯中盛装适量盐水，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，读出砝码、游码的读数之和为m1；
b．把玻璃杯中的一部分盐水倒入量筒，如图2所示，记下量筒中盐水的体积V；
c．把玻璃杯和剩余盐水放在天平左盘上称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码位置如图3所示，读出玻璃杯和剩余盐水的质量m2；
d．计算出量筒中盐水的质量m和密度ρ（根据实验过程，完成下表实验数据的填写）
| 玻璃杯和盐水的质量m1/g | 玻璃杯和剩余盐水的质量m2/g | 量筒中的 盐水的体积V/cm3 | 盐水的密度 ρ/（kg•m-3） | |
| 130.2 |
