Question

13．如图9所示电路中，电流表A₁接0～0.6安量程，电流表A接0～3安量程，滑动变阻器R₁上标有“20欧，2安”字样．闭合电键S后，移动滑片到某一位置时，电压表V的示数为6伏，电流表A₁的示数为0.4安，电流表A的示数为1.0安．求：
（1）电阻R₂的阻值；
（2）在保证电路所有元件安全使用的情况下，变阻器R₁接入电路的阻值范围；
（3）有没有可能移动滑动变阻器的滑片，使电流表A₁与A指针偏离零刻度的角度相同？如果不可能，请说明理由：如果可能，请计算出滑动变阻器连入电路中的阻值．

Answer 1

分析 （1）根据并联电路的电流特点可求得电阻R₂的电流，已知电压表V的示数，利用I=$\frac{U}{R}$可求得电阻R₂的阻值；
（2）已知滑动变阻器R₁上标有“20欧，2安”字样．电流表A₁接0～0.6安量程，根据I=$\frac{U}{R}$变形可求得变阻器R₁接入电路的最小阻值；
（3）已知电流表的大量程的分度值是小量程分度值的5倍；先分析根据并联电路的特点和电流规律求得R₁的阻值，然后与滑动变阻器R₁上标有“20欧，2安”字样比较即可．

解答 解：（1）根据电路图可知，R₁、R₂并联，电流表A₁测量通过R₁的电流，电流表A测量干路电流，电压表测量电阻R₂的电压，
则U₂=6V，I=1.0A，I₁=0.4A，
I₂=I-I₁=1.0A-0.4A=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
（2）已知电流表A₁接0～0.6安量程，则流经R₁的电流最大为0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R_1最小=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
当变阻器R₁接入阻值最大为20Ω时，由I=$\frac{U}{R}$可得，此时流经R₁的电流最小为I_小=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，不超出0～0.6安量程，
则变阻器R₁接入电路的阻值范围为10Ω～20Ω；
（3）根据（1）可知，通过R₂的电流为I₂=0.6A；
要使电流表A₁与A指针偏转相同的角度，则电流表A的示数为电流表A₁示数的5倍，即I_A=5I₁，则4I₁=0.6A，I₁=0.15A；
即移动滑动变阻器的位置，当电流表A₁的示数为0.15A时，电流表A₁与A指针偏转相同的角度．
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时变阻器R₁接入电路的阻值R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，
因为40Ω＞20Ω，
所以不可能．
答：（1）电阻R₂的阻值为10Ω；
（2）在保证电路所有元件安全使用的情况下，变阻器R₁接入电路的阻值范围为10Ω～20Ω；
（3）不可能．

点评 本题考查了并联电路的特点和并联电路电流的规律，关键明确电流表测量的对象．保护电路安全，同时兼顾电压表量程、电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流．