Question

8．如图所示，竖直放置的粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度 差为h=19cm，封闭端空气柱长度为L₁=40cm．为了使左、右两管中的水银面相平，（设外界大气压强P₀=76cmHg，空气柱温度保持不变）试问：
①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？
②注入水银过程中，外界对封闭空气做正功（填“正功”或“负功”或“不做功”）气体将放热（填“吸热”或“放热”）．

Answer 1

分析 ①一段连续的水银柱中，高度差为h的液面的压强差值为：△P=ρgh；
根据波义耳定律求解气体压缩后的体积，再判断注入的水银柱的高度；
②气体压缩时，是外界对气体做功，气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律判断吸放热情况．

解答 解：①以cmHg为单位，水银柱的初始压强为：（p₀-h）cmHg；压缩后的压强为p₀；
等温压缩，根据波义耳定律，对空气柱有：
（p₀-h）SL₁=p₀SL₂
得L₂=30cm
重新平衡后，两侧水银面等高，气体长度缩短10cm，故需要再注入10+19+10=39cm的水银柱；
②气体被压缩，是外界对气体做功正功；
气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律公式△U=W+Q，气体对外放热；
答：①需需要再注入39cm的水银柱；此时封闭端空气柱的长度是30cm；
②正功；放热．

点评 本题先求解气体压缩后的体积，根据热力学第一定律判断吸放热情况，关键明确气体是等温压缩．