Question

13．太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置．下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息．

太阳照射时间/h	装水量/kg	吸热板面积/m2	水升高的温度/℃	水的比热容/J（kg•℃） -1	太阳辐射功率/J（m2•h）
10	100	2.5	50	4.2×103	1.68×106

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．
求：（1）水在10h内吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用燃烧煤来提供，需要完全燃烧多少kg无烟煤？（无烟煤的热值为3.4×10⁷J/kg，假设煤燃烧放出的热量40%被水吸收，结果保留一位小数）
（3）该太阳能热水器的能量转化效率．

Answer 1

分析 （1）由表中数据知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；
（2）如果水吸收的热量用燃烧煤来提供，即40%×Q_放=Q_吸，再利用Q_放=mq求需要完全燃烧的无烟煤；
（3）由太阳辐射功率知道1h内投射到1m²面积上的太阳能，据此求出10h吸收的太阳能（总能量），再利用效率公式求太阳能热水器的能量转化效率．

解答 解：（1）水吸收的热量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，无烟煤完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{1}}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J，
由Q_放=mq得，需要完全燃烧的无烟煤：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈1.5kg；
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：
E_总=1.68×10⁶J/（m²•h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
则该太阳能热水器的能量转化效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{E}_{总}}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
答：（1）水在10h内吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的热量用燃烧煤来提供，需要完全燃烧1.5kg无烟煤；
（3）该太阳能热水器的能量转化效率为50%．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，关键是能从题目提供的表格中得到相关信息．