题目内容
（2010?平房区一模）如图所示的电路中，电源电压为30V，定值电阻为30Ω，滑动变阻器标有“60Ω 1.5A”字样，在该电路正常使用的情况下，则（ ）分析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表测干路电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时消耗的电功率最小、电路中的总电阻最大，根据并联电路的电压特点和P=
求出滑动变阻器的最小功率，根据电阻的并联求出电路中的最大电阻；
（2）当滑动变阻器通过的电流为1.5A时电流表的示数最大、电路消耗的总功率最大、电路中的总电阻最小，根据欧姆定律求出通过定值电阻的电流，利用并联电路的电流特点求出电路中的最大电流，利用P=UI求出电路消耗的最大功率，利用欧姆定律求出电路中总的最小电阻，进一步求出电路总电阻的变化范围．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时消耗的电功率最小、电路中的总电阻最大，根据并联电路的电压特点和P=
| U2 |
| R |
（2）当滑动变阻器通过的电流为1.5A时电流表的示数最大、电路消耗的总功率最大、电路中的总电阻最小，根据欧姆定律求出通过定值电阻的电流，利用并联电路的电流特点求出电路中的最大电流，利用P=UI求出电路消耗的最大功率，利用欧姆定律求出电路中总的最小电阻，进一步求出电路总电阻的变化范围．
解答：解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表测干路电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，消耗的电功率最小，电路中的总电阻最大，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴滑动变阻器消耗的最小功率：
P滑min=
=
=15W，故A不正确；
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的最大总电阻：
R总max=
=
=20Ω；
（2）当滑动变阻器通过的电流为1.5A时电流表的示数最大，电路消耗的总功率最大，电路的总电阻最小，
根据欧姆定律可得，通过定值电阻的电流：
IR=
=
=1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的最大示数：
I=IR+R滑=1A+1.5A=2.5A，故B不正确；
电路消耗的最大功率：
Pmax=UI=30V×2.5A=75W，故C正确；
电路中的最小总电阻：
R总min=
=
=12Ω，
即电路总电阻的变化范围为12Ω～20Ω，故D不正确．
故选C．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，消耗的电功率最小，电路中的总电阻最大，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴滑动变阻器消耗的最小功率：
P滑min=
| U2 |
| R滑 |
| (30V)2 |
| 60Ω |
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的最大总电阻：
R总max=
| RR滑 |
| R+R滑 |
| 30Ω×60Ω |
| 30Ω+60Ω |
（2）当滑动变阻器通过的电流为1.5A时电流表的示数最大，电路消耗的总功率最大，电路的总电阻最小，
根据欧姆定律可得，通过定值电阻的电流：
IR=
| U |
| R |
| 30V |
| 30Ω |
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的最大示数：
I=IR+R滑=1A+1.5A=2.5A，故B不正确；
电路消耗的最大功率：
Pmax=UI=30V×2.5A=75W，故C正确；
电路中的最小总电阻：
R总min=
| U |
| I |
| 30V |
| 2.5A |
即电路总电阻的变化范围为12Ω～20Ω，故D不正确．
故选C．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据滑动变阻器的铭牌得出通过的最大电流．
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