Question

13．如图所示，用滑轮组提升重为400N的物体，在拉力的作用下物体上升了0.2m 求：
（1）绳子自由端移动的距离？
（2）若绳重和摩擦不计，动滑轮的重力为50N，则绳子自由端的拉力F为多大？
（3）此时滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知绳子的有效股数为3，根据s_绳=ns_物求出绳子自由端移动的距离；
（2）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出绳子自由端的拉力F；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$求出此时滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h=3×0.2m=0.6m；
（2）若绳重和摩擦不计，绳子自由端的拉力为：F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$（400N+50N）=150N；
（3）滑轮组的机械效率为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{400N×0.2m}{150N×0.6m}$×100%≈88.9%．
答：
（1）绳子自由端移动的距离为0.6m；
（2）若绳重和摩擦不计，动滑轮的重力为50N，则绳子自由端的拉力F为150N；
（3）此时滑轮组的机械效率为88.9%．

点评 本题考查了滑轮组拉力、机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．