Question

15．小明家装修新房，用如图所示的简易滑轮组将重2000N的装饰材料运到10m高的楼上，此时滑轮组的机械效率是80%
（1）装饰材料放在水平地面上时，与地面的接触面积为0.5m²，此时轻绳无拉力，这些材料对地面的压强是多少？
（2）运送过程中工人所用拉力作的功是多少？
（3）所用拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）装饰材料放在水平地面上，对水平地面的压力等于其重力，又知接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$可求对地面的压强；
（2）利用W=Gh可求出有用功，又知滑轮组的机械效率，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求解运送过程中工人所用拉力作的功，即总功；
（3）由图可知，n=2，利用s=2h求出绳子自由端移动的距离，然后利用W=Fs求解拉力．

解答 解：（1）装饰材料水平地面的压力：
F=G=2000N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2000N}{0.5{m}^{2}}$=4000Pa；
（2）有用功：W_有=Gh=2000N×10m=2×10⁴J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，运送过程中工人所用拉力作的功：
W_总=W_有×η=2×10⁴J×80%=2.5×10⁴J；
（3）由图可知，n=2，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×10m=20m，
由W=Fs得，拉力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{2.5×1{0}^{4}J}{20m}$=1250N．
答：（1）这些材料对地面的压强是4000Pa；
（2）运送过程中工人所用拉力作的功是2.5×10⁴J；
（3）所用拉力是1250N．

点评 此题考查压强的大小计算、功的计算和拉力的计算，解答此题的关键是压强公式、效率公式和功的计算公式的灵活运用．此题综合性较强，难度适中，属于中考热点．