Question

13．如图所示的电路中，电压表V₁的示数为6V，电压表V₂的示数为4.5V，那么R₁和R₂的阻值之比为1：3．

Answer 1

分析 在电路中，电压表的电阻无限大，相当于开路；电流表的电阻无限小，相当于一根导线．据此分析电路图：两电阻串联，电压表V₂测量的是R₂两端的电压，电压表V₁测量的是R₁和R₂串联后两端的总电压，再根据欧姆定律和串联电路的电流关系、电压关系求解．

解答 解：
由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的总电压，电压表V₂测R₂两端的电压，
电压表V₁的示数为6V，则总电压U=6V；电压表V₂的示数为4.5V，则R₂两端的电压U₂=4.5V；
根据串联电路的电流特点可知，R₁两端的电压：U₁=U-U₂=6V-4.5V=1.5V，
R₁和R₂串联，通过它们的电流相等，I₁=I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可知，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
所以，R₁和R₂的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1.5V}{4.5V}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：1：3．

点评 本题关键：分析电路图确定两电阻的连接方式和电压表的测量对象，得出两电阻的电压关系．