Question

6．如图所示，电源电压保持不变，L为标有“6V，12Ω”字样的灯泡，R₂的阻值为12Ω，求：
（1）开关S₁，S₂都断开时，L恰能正常发光，这时电流表的示数是多少？电源电压是多少？
（2）开关₁，S₂都闭合时，电流表的示数为1.1A．求R₁的阻值？

Answer 1

分析 （1）开关S₁，S₂都断开时，R₂与L串联，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）开关₁，S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的并联求出R₁的阻值．

解答 解：（1）开关S₁，S₂都断开时，R₂与L串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，电路中电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₂+R_L）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（2）开关₁，S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1.1A}$=$\frac{120Ω}{11}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{11}{120Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{12Ω}$，
解得：R₁=120Ω．
答：（1）开关S₁，S₂都断开时，电流表的示数是0.5A，电源电压是12V；
（2）R₁的阻值为120Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．