Question

15．某汽车在水平公路上匀速行驶时，受到地面的摩擦阻力为1000N，经查该汽车说明书知道，该车以80km/h的速度行驶时，通过100km的路程，消耗汽油10L．求：
（1）10L汽油的质量．（1L=10^-3m³，汽油密度ρ=0.7×10³kg/m³）
（2）汽车通过100km做的有用功．
（3）该汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）由m=ρV计算汽车行驶100km消耗的汽油的质量；
（2）已知F，利用W=Fs可求汽车通过100km做的有用功；
（3）匀速行驶时汽车牵引力等于阻力，根据W=Fs求出牵引力做的有用功，再根据Q=mq求出燃料完全燃烧放出的能量，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$求出发动机效率．

解答 解：（1）已知，汽油体积V=10L=10×10^-3m³，汽油的密度为ρ=0.71×10³kg/m³
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以汽车行驶100km消耗的汽油的质量
m=ρV=0.7×10³kg/m³×10×10^-3m³=7kg；
（2）已知，路程s=100km=10⁵m，f=1000N，
因为汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，
故发动机牵引力F=f=1000N，
牵引力做的有用功W_有用=Fs=1000N×10⁵m=1×10⁸J，
（3）已知，热值q=4.6×l0⁷J/kg，
汽油完全燃烧放出的能量Q=mq=7kg×4.6×l0⁷J/kg=3.22×l0⁸J，
发动机效率η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$×100%=$\frac{1×1{0}^{8}J}{3.22×1{0}^{8}J}$×100%≈31%．
答：（1）汽车行驶100km消耗7kg汽油；
（2）它所做的功是1×10⁸J；
（3）汽车发动机的效率是31%．

点评 此题主要考查的是学生对密度、功、热值、热机效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度不大．