Question

在水平桌面上有一光源，发出一束光线竖直向上射到桌面上方离桌面1米处水平放置的平面镜O点上．当平面镜绕O点转动时，发现反射光点在水平桌面上移动了1米，此时平面镜与水平方向夹角为

22.5°

，若平面镜绕O点匀速转动一圈的时间为24秒钟，则反射点从起始位置在桌面上移动

3

米所需时间为

2

秒．

Answer 1

分析：（1）根据题意作出光路图，然后由数学知识求出平面镜与水平面间的夹角；
（2）根据题意作出光路图，然后由数学知识求出平面镜与水平面间的夹角，然后再求出时间．

解答：解：（1）反射光点在水平桌面上移动了1米时光路图如图所示，

由图1 得：tanβ=

L

h

=

1m

1m

=1，β=45°，
λ=

180°-β

2

=

180°-45°

2

=67.5°，
α=90°-λ=90°-67.5°=22.5°；
（2）反射点从起始位置在桌面上移动

3

米时光路图如图2所示，
由图2得：tanθ=

L′

h

=

3 m

1m

=

3

，θ=60°，

φ=

180°-θ

2

=

180°-60°

2

=60°，
γ=90°-φ=90°-60°=30°，
t=

24s

360°

×30°=2s；
故答案为：22.5°；2．

点评：本题考查了求平面镜转过的角度及平面镜转过一定角度所需时间，根据题意作出光路图、应用数学知识解题是正确解题的关键．