Question

18．如图所示的电路中，电源电压为18V，定值电阻R为10Ω，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，电压表选用的量程是0～15V，在各电路元件正常使用的情况下，则（　　）

• A． 电压表的最小示数为5V
• B． 电路消耗的最小功率为9W
• C． 电路消耗的最大功率为18W
• D． 滑动变阻器接入电路的最小阻值为2Ω

Answer 1

分析 （1）因为电压表量程为“0～15V”，所以R两端电压最大是15V；求出此时电路中的电流，再与滑动变阻器的最大电流1A比较，得出电路中的最大电流，根据串联电路的特点和欧姆定律求滑动变阻器的最小阻值，根据根据P=UI求功率；
（2）根据滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的特点和欧姆定律求出电路的最小电流和R两端的最小电压．

解答 解：
由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压．
（1）因为电压表量程为“0～15V”，所以当U_R=15V时，
I_R =$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，
由于此时电流大于滑动变阻器的最大电流1A，
由串联电路的电流处处相等可知电路中的最大电流为：I_max=I_R =1A，
电路消耗的最大功率：P_max=UI_max=18V×1A=18W，故C正确；
根据串联电路的电压特点可知：
U_滑min=U-U_R=18V-1A×10Ω=8V，
根据欧姆定律得：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑min}}{{I}_{max}}$=$\frac{8V}{1A}$=8Ω；故D错误；
（2）当滑动变阻器全部连入电路时，
则根据电阻的串联特点得：R_总max=R+R_滑=10Ω+20Ω=30Ω，
电路中最小电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{总max}}$=$\frac{18V}{30Ω}$=0.6A，
根据欧姆定律此时电压表的示数最小：
U_Rmin=I_minR=0.6A×10Ω=6V，故A错误．
电路消耗的最小功率P_min=UI_min=18V×0.6A=10.8W，故B错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是公式和规律的灵活应用，难点是电路中最大电流的确定，解题时要注意滑动变阻器允许通过的最大电流．