Question

15．一个重4000N，底面积为1m²的货柜静止在水平面上，用如图所示的吊车在40s内把货柜匀速提升10m．求：
（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少？
（2）吊车对货物做了多少功？
（3）如果起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，钢丝绳上的拉力为2500N，起重机起吊该箱子的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）在水平面上压力等于物体自身的重力，已知箱子的重力和底面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求箱子对地面的压强．
（2）已知箱子的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功；
（3）知道钢丝绳是绕在一个动滑轮上和钢丝绳的拉力，根据公式W=FS可求总功，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求机械效率．

解答 解：（1）在水平面上压力等于物体自身的重力，则F=G=4000N，
箱子对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{1{m}^{2}}$=4000Pa．
（2）吊车对货物做功W_有=Gh=Gh=4000N×10m=40000J，
（3）W_总=F_拉s=F_拉•2h=2500N×2×10m=50000J，
起重机起吊该箱子的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4000J}{50000J}$×100%=80%．
答：（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是4000Pa．
（2）吊车对货物做了40000J的功．
（3）起重机起吊该箱子的机械效率是80%．

点评 本题考查压强、有用功、总功、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．