Question

6．小明坐在一列行驶的火车上，测得自己通过一条长为2000m的隧道用时100s，已知这列火车的长为400m，则：
（1）火车的运行速度为多少？
（2）火车全部在隧道内的运行时间为多少？
（3）火车全部通过隧道的时间为多少？

Answer 1

分析 （1）小明自己通过隧道行驶的路程等于隧道长，知道行驶时间，利用速度公式求火车的运行速度；
（2）火车全部在隧道内运行的路程等于隧道长与火车长的差，求出了火车速度，再根据速度公式就会求出火车全部在隧道内运行的时间；
（3）火车完全通过隧道的路程=隧道长+火车长，利用速度公式可求．

解答 解：（1）小明自己通过隧道行驶的路程：
s₁=L_隧道=2000m，
小明的速度，v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2000m}{100s}$=20m/s；
（2）火车全部在隧道内运行的路程：
s₂=L_隧道-L_车=2000m-400m=1600m
由v=$\frac{s}{t}$，
k可得全部在隧道内运行的时间：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{1600m}{20m/s}$=80s
（3）火车全部通过隧道的路程s=s₁+L_车=2000m+400m=2400m，
火车全部通过隧道的时间，由v=$\frac{s}{t}$可得，
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2400m}{20m/s}$=120s．
答：（1）火车的运行速度为20m/s；
（2）火车全部在隧道内的运行时间为80s；
（3）火车全部通过隧道的时间为120s．

点评 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，关键是要知道火车完全在隧道内时行驶的路程=隧道长-火车长，火车完全通过隧道的路程=隧道长+火车长．