Question

2．国庆期间，王刚驾驶汽车以15m/s的速度在和汾高速公路上匀速行驶，进山前司机鸣笛并在4s后听到回声，然后又穿过全长为1140m 的云山隧道．求：
（1）鸣笛时汽车离高山的距离有多远？
（2）汽车通过云山隧道的时间？

Answer 1

分析 （1）汽车鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，汽车以15m/s的速度已经前行了4s，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛时汽车与高山距离的2倍，据此求鸣笛时汽车离高山的距离有多远；
（2）知道云山隧道长和汽车的速度，利用t=$\frac{s}{v}$求汽车通过云山隧道的时间．

解答 解：
（1）汽车行驶的速度：v₁=15m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得在t=4s的时间内，汽车行驶的距离：
s₁=v₁t=15m/s×4s=60m，
声音传播的距离：
s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m，
设鸣笛时汽车到山崖的距离为s，
则：2s=s₁+s₂，
s=$\frac{1}{2}$（s₁+s₂）=$\frac{1}{2}$（60m+1360m）=710m；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得汽车通过云山隧道的时间：
t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{1}}$=$\frac{1140m}{15m/s}$=76s．
答：（1）鸣笛时汽车离高山的距离有710m；
（2）汽车通过云山隧道的时间为76s．

点评 本题考查了速度公式和回声测距的应用，要知道：声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛时汽车与高山距离的2倍．