Question

8．如图甲是一电热饮水机．通过机内温控开关S进行自动控制．有加热和保温两种功能．电路原理如图乙所示．电源电压恒为220V，当开关S接a时，电路中电流为5A，当开关S接b时，电路消耗的功率为55W．求：

（1）R₁的阻值；
（2）开关S接b时，电路中电流．
（3）该饮水机在保温状态工作100s，R₂产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）开关S接b时，R₁与R₂串联，根据P=UI求出电路中的电流；
（3）开关S接b时，电路中的总电阻最大，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，饮水机的功率最小，处于保温状态，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻得出串联求出R₂的阻值，利用Q=I²Rt求出100s内R₂产生的热量．

解答 解：（1）当开关S接a时，电路为R₁的简单电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）开关S接b时，R₁与R₂串联，电路消耗的功率为55W，
由P=UI可得，电路中的电流：
I₂=$\frac{P}{U}$=$\frac{55W}{220V}$=0.25A；
（3）开关S接b时，电路中的总电阻最大，消耗的总功率最小，饮水机处于保温状态，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{0.25A}$=880Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=880Ω-44Ω=836Ω，
100s内R₂产生的热量：
Q₂=I₂²R₂t=（0.25A）²×836Ω×100s=5225J．
答：（1）R₁的阻值为44Ω；
（2）开关S接b时，电路中电流为0.25A；
（3）该饮水机在保温状态工作100s，R₂产生的热量为5225J．

点评 本题考查了欧姆定律和串联电路的特点以及电功率公式、焦耳定律的应用，会判断饮水机不同状态时电路的连接方式是关键．