Question

11．将一个空心的合金球轻轻地放入装满酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球刚好悬浮，则该合金球空心部分的体积是90cm³；若将合金球放到水中，待稳定时再施加一个压力使小球完全浸没在水中，这个压力至少是0.2N（已知：ρ_酒精=0.8×10³kg/m³ ρ_合金=8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由题知小球悬浮在酒精中，小球的重力等于受到的浮力，据此可求小球的质量，知道合金的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求合金球实心部分的体积；知道排开酒精的质量，可求排开酒精的体积（合金球的体积），进而求出合金球空心部分的体积；
（2）将合金球浸没水中，利用阿基米德原理求受到水的浮力，待稳定时，小球受到的浮力等于施加的压力加上小球的重力，据此可求施加的压力．

解答 解：
（1）因为小球悬浮在酒精中，小球的重力G=m_球g=F_浮=G_排=m_排g=m_溢g，
所以m_球=m_溢=80g，
ρ_合金=8×10³kg/m³=8g/cm³，
合金球实心部分的体积：
V_合金=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{80g}{8g/c{m}^{3}}$=10cm³，
合金球的体积：
V=V_排=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{80g}{0.8g/c{m}^{3}}$=100cm³，
合金球空心部分的体积：
V_空=V-V_合金=100cm³-10cm³=90cm³；
（2）将合金球浸没水中，受到水的浮力：
F_浮水=ρ_水V_排g=ρ_水V_球g=1×10³kg/m³×100×10^-6m³×10N/kg=1N，
待稳定时，小球受到的浮力等于施加的压力加上小球的重力，
即：F_浮水=F+G_球，
则F=F_浮水-G_球=1N-m_球g=1N-0.08kg×10N/kg=0.2N．
故答案为：90；0.2．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，计算时要求灵活运用相关公式和单位统一．