Question

4．一辆汽车沿直线以10m/s的速度匀速朝一座大山开去，在某处鸣笛后司机继续向前开去，经过4s后司机听到回声，空气中的速度为340m/s，求：
（1）汽车鸣笛处与大山的距离是多少m？
（2）听到回声时与大山的距离是多少m？

Answer 1

分析 （1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，汽车以10m/s的速度已经前行了4s，根据速度公式可求汽车行驶的距离；在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与高山距离的2倍，根据速度公式求司机鸣笛时汽车与高山距离．
（2）司机听到回声汽车距高山的距离等于司机鸣笛时汽车到高山距离减去汽车行驶的距离．

解答 解：（1）在t=4s的时间内，汽车行驶的距离：
s_AB=v₁t=10m/s×4s=40m，
声音传播的距离：
s_声=v₂t=340m/s×4s=1360m，
（2）由图可知，声音传播的距离与汽车行驶距离之和等于汽车鸣笛时与前面高山距离的2倍，
所以，汽车鸣笛时与前面高山的距离：
s=$\frac{{s}_{AB}+{s}_{声}}{2}$=$\frac{40m+1360m}{2}$=700m．
（2）司机听到回声时汽车距高山的距离：
s_BC=s-s_AB=700m-40m=660m．
答：（1）汽车鸣笛处与大山的距离是700m；
（2）听到回声时与大山的距离是660m．

点评 此题主要考查的是学生对回声测距离和速度计算公式的理解和掌握，弄清楚汽车和声音传播的距离之和是鸣笛处到大山距离的2倍是解决此题的关键．