Question

2．如图，用测力计测一长杆受到的重力，测力计的量程略小于杆重，不能直接测量，物理兴趣小组的同学通过思考提出了一种方案，用测力计将长杆一端A微微抬离地面（测力计保持竖直向上），记下实数是F₁，同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，记下测力计示数是F₂，则（F₁+F₂）就是长杆的重力．他们的设想对吗？请你加以证明．

Answer 1

分析 用弹簧测力计竖直向上拉起细端时，粗端是支点，动力是F₁，阻力是G；用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时，细端是支点，动力是F₂，阻力是G．根据杠杆的平衡条件，分别列出两个等式，解方程组可求得重力G．

解答 证明：用弹簧测力计竖直向上拉起细端时，如图所示，

由杠杆平衡条件得：F₁（L₁+L₂）=GL₁
用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时，如图所示，

由杠杆平衡条件得：F₂（L₁+L₂）=GL₂
将两式的左右分别相加可得：
F₁（L₁+L₂）+F₂（L₁+L₂）=GL₁+GL₂
（F₁+F₂）（L₁+L₂）=G（L₁+L₂）
解得：G=F₁+F₂．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两种情况下的动力臂和阻力臂是本题的关键．