Question

1．如图所示的电路中，R₁的阻值为10Ω，只闭合开关S₁时电流表的示数为0.3A，再闭合开关S₂后，电流表的示数为0.45A，求：
（1）R₂的阻值．
（2）当S₁和S₂都闭合时，电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁支路的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；再闭合开关S₂后，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）当S₁和S₂都闭合时，根据P=UI求出电路的总功率．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁支路的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
再闭合开关S₂后，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.45A-0.3A=0.15A，
则R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω；
（2）当S₁和S₂都闭合时，电路的总功率：
P=UI=3V×0.45A=1.35W．
答：（1）R₂的阻值为20Ω；
（2）当S₁和S₂都闭合时，电路的总功率为1.35W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．