Question

10．G=4000N的重物与斜面平行的拉力F的作用下，匀速由底端运动到顶端，斜面长S=5m，高h=2m，斜面的机械效率为80%，求：
（1）拉力所做的有用功是多少？
（2）拉力所做的总功是多少？
（3）拉力F是多少？
（4）斜面对物体的摩擦力为多大？

Answer 1

分析 （1）已知重物的重力和高，利用W=Gh可求得有用功；
（2）已知斜面的机械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得总功．
（3）根据求得的总功，利用W=Fs可求得拉力F；
（4）总功减去有用功即为额外功，然后可求得斜面对物体的摩擦力．

解答 解：（1）拉力所做的有用功W_有用=Gh=4000N×2m=8×10³J；
（2）已知η=80%，W_有用=8×10³J；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可得，拉力所做的总功W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{8×1{0}^{3}J}{80%}$=1×10⁴J；
（3）由W_总=Fs可得：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{1×1{0}^{4}J}{5m}$=2000N，
（4）W_额=W_总-W_有用=1×10⁴J-8×10³J=2×10³J；
摩擦力f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{2×1{0}^{3}J}{5m}$=400N．
答：（1）拉力所做的有用功是8×10³J；
（2）拉力所做的总功是1×10⁴J；
（3）拉力F是2000N，
（4）斜面对物体的摩擦力为400N．

点评 本题考查在斜面上的有用功、总功和额外功，以及机械效率公式变形的计算，关键是公式的灵活运用．