题目内容
4.备受关注的福州至厦门的高速铁路即将开建,路线全长约295km,这条高铁建成后,高速动车组从福州到厦门,只要大约50min,求:(1)高速动车组在福州到厦门间行驶的平均速度为多少km/h?
(2)途中高速动车组要穿过一条隧道,高速动车组以300km/h的速度匀速行驶,用了1min完全穿过长度为4500m的隧道,求这列高速动车组的长度是多少m?
分析 (1)已知路程和运行时间,利用v=$\frac{s}{t}$可以得到行驶平均速度;
(2)已知高速动车组的速度与运动时间,由s=vt可求出高速动车组的路程,路程就是隧道的长度与高速动车长度之和,由速度公式的变形公式可求出高速动车组完全通过隧道的时间.
解答 解:(1)已知,s=295km,t=50min=$\frac{50}{60}$h,
由v=$\frac{s}{t}$=$\frac{295km}{{\frac{50}{60}h}}$=354km/h;
(2)由v=$\frac{s}{t}$可得,s′=v′t′=300km/h×$\frac{1}{60}h$=5km=5000m,
s车=s-s隧=5000m-4500m=500m.
答:(1)高速动车组在福州到厦门间行驶的平均速度为354km/h;
(2)这列高速动车组的长度是500m.
点评 本题考查了速度公式及其变形公式的应用,熟练掌握速度公式及其变形公式是正确解题的前提,解题是时一定要认真审题,结合题意求出火车的路程,这是本题的难点.
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