Question

8．如图所示，为了采集黄金或其他有价值的矿藏，人类常常要在地壳里挖很深的矿井，有的矿井的深度达700m，要想让与水平面成60°角的太阳光照亮井底，请通过作图确定平面镜的位置以及镜面与水平方向所成夹角．

Answer 1

分析 先过入射点作出反射光线，然后作入射光线和反射光线的角平分线，即法线，再过入射点作垂直于法线的镜面，最后根据角之间的关系求出镜面与水平面的夹角．

解答 解：过入射点作竖直向下的反射光线，因为入射光线和反射光线的夹角为入射角和反射角之和，而反射角等于入射角，所以作入射光线和反射光线夹角的平分线．如图所示：

因为反射光线与水平面垂直，而入射光线与水平面成60°的角，所以入射角为$\frac{1}{2}$（60°+90°）=75°，则入射光线与平面镜的夹角为90°-75°=15°，故平面镜与水平方向的夹角为15°+60°=75°或180°-75°=105°．
则镜面与水平方向所成夹角75°或105°．

点评 知道反射定律的内容，会根据反射定律完成反射光路，会根据角之间的关系计算角的大小．