题目内容
（2012?河池）某课外小组制作了一个测量物体质量的电子秤，其原理如图1所示．它主要由四部分构成：托板和水平压力杠杆OBA，标有“10V 5W”字样的指示灯L（灯的电阻保持不变），压力传感器R（电阻值会随所受压力大小变化的可变电阻），显示质量大小的仪表（实质是电流表）．已知电源电压为10V，OB=6cm，OA=30cm．压力传感器R的阻值与所受压力的关系如图2所示．若不计托板和杠杆组件的质量，不计摩擦．求：（1）指示灯L的电阻；
（2）当压力传感器R的电阻为30Ω时，指示灯L的实际功率；
（3）当电流表的示数为0.1A时，电子秤托板上物体的质量．
分析：（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是10V，额定功率是5W，由电功率的变形公式可以求出指示灯的电阻；
（2）根据串联电路特点及欧姆定律可以求出电路电流，然后由电功率公式P=I2R求出灯泡的实际功率；
（3）由串联电路特点及欧姆定律求出压力传感器R的阻值，然后由F-R图象求出此时对应的压力，由杠杆平衡条件求出被称量物体的重力，最后求出物体的质量．
（2）根据串联电路特点及欧姆定律可以求出电路电流，然后由电功率公式P=I2R求出灯泡的实际功率；
（3）由串联电路特点及欧姆定律求出压力传感器R的阻值，然后由F-R图象求出此时对应的压力，由杠杆平衡条件求出被称量物体的重力，最后求出物体的质量．
解答：解：（1）∵P=
，
∴灯泡电阻RL=
=
=20Ω；
（2）当R为30Ω时，电路电流：
I=
=
=0.2A，
灯泡实际功率PL=I2RL=（0.2A）2×20Ω=0.8W；
（3）当电流表的示数为0.1A时，电路总电阻：
R总=
=
=100Ω，
压力传感器阻值R=R总-RL=100Ω-20Ω=80Ω，
由F-R图象可知，当R=80Ω时，F=40N，
由杠杆平衡条件可得：G×OB=F×OA，
物体重力G=
=
=200N，
∵G=mg，∴物体的质量m=
=
≈20.4kg；
答：（1）指示灯L的电阻是20Ω．
（2）当压力传感器R的电阻为30Ω时，指示灯L的实际功率是0.8W．
（3）当电流表的示数为0.1A时，电子秤托板上物体的质量是20.4kg．
| U2 |
| R |
∴灯泡电阻RL=
| ||
| P额 |
| (10V)2 |
| 5W |
（2）当R为30Ω时，电路电流：
I=
| U |
| RL+R |
| 10V |
| 20Ω+30Ω |
灯泡实际功率PL=I2RL=（0.2A）2×20Ω=0.8W；
（3）当电流表的示数为0.1A时，电路总电阻：
R总=
| U |
| I |
| 10V |
| 0.1A |
压力传感器阻值R=R总-RL=100Ω-20Ω=80Ω，
由F-R图象可知，当R=80Ω时，F=40N，
由杠杆平衡条件可得：G×OB=F×OA，
物体重力G=
| F×OA |
| OB |
| 40N×30cm |
| 6cm |
∵G=mg，∴物体的质量m=
| G |
| g |
| 200N |
| 9.8N/kg |
答：（1）指示灯L的电阻是20Ω．
（2）当压力传感器R的电阻为30Ω时，指示灯L的实际功率是0.8W．
（3）当电流表的示数为0.1A时，电子秤托板上物体的质量是20.4kg．
点评：灵活应用欧姆定律及其变形公式是正确解题的关键，要知道串联电路电压的规律和杠杆的平衡条件，还要学会正确分析图象．
练习册系列答案
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