Question

2．如图所示，甲是用“伏安法”测量未知电阻R_x的实物电路图．

（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整．
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到滑动变阻器最左端（填“左”或“右”）；闭合开关，发现电流表有明显偏转，电压表无示数，则出现的故障可能是R_x短路．
（3）排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为0.24A，则未知电阻 R_x=10Ω．
（4）若实验中电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻 R_x的阻值．实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R₀，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I₁；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数I₂；
③写出待测电阻的表达式，R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀（用已知量和测量量符号表示）．

Answer 1

分析 （1）本实验中滑动变阻器应一上一下串联入电路中；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大值处；
闭合开关，发现电流表有明显偏转，说明电路中通路，再根据电压表示数分析判断原因；
（3）确定电流表的量程和分度值，读出电流值，并根据欧姆定律计算出R_x的阻值；
（4）闭合开关S，将滑片滑倒a端，两电阻并联；将滑片滑倒b端，R_x被短路，只有R₀工作，根据并联电路的电流和电压特点求出待测电阻的阻值．

解答 解：
（1）伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器应一上一下串联入电路中，实物连接如图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大值左端；
闭合开关，发现电流表有明显偏转，说明电路中通路，电压表元示数，以故障原因可能是R_x短路了；
（3）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以当电压表示数为2.4V时电流表的示数0.24A；
由I=$\frac{U}{I}$可得：
R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（4）①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I₁，此时两电阻串联；
①滑片移到b端，记录电流表示数I₂，此时R_x被短路，只有R₀工作；
所以电源电压：U=I₂R₀，
两步骤中，R₀两端电压均等于电源电压，R₀阻值不变，所以通过R₀的电流均为I₂，
根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流I_x=I₁-I₂，
并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压：U_x=U=I₂R₀，
所以待测电阻R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．
故答案为：（1）见上图；（2）左；短路；（3）0.24；10；（4）$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．

点评 此题是“伏安法测量电阻”的实验，考查了实物电路的连接、电流表的读数及电阻的计算，还考查了特殊方法测电阻．伏安法测电阻综合性较强，涉及欧姆定律的应用和电流表、电压表、滑动变阻器的使用，这些都是常考的问题，要掌握好．