Question

13．一艘轮船在一条小河的上下游甲乙两个码头之间往返航行，水流速度为v₁，船在静水中速度为v₂．轮船往返一次全程的平均速度为（　　）

• A． $\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$
• B． $\frac{{{v}_{2}}^{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$
• C． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． $\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{{v}_{2}}$

Answer 1

分析 船顺水行驶时的速度v₁，逆水行驶时的速度v₂，再设两码头之间的距离为S，并表示出船往和返所用的时间，最后利用平均速度的计算公式v=$\frac{s}{t}$计算出船在两港间往返一次的平均速度．

解答 解：船顺水行驶时的速度v₂+v₁，逆水行驶时的速度v₂-v₁，再设两码头之间的距离为s，船往返一次的路程是2s．
船顺水行驶时所用的时间t₁=$\frac{s}{{v}_{2}+{v}_{1}}$，
船逆水行驶时所用的时间t₂=$\frac{s}{{v}_{2}-{v}_{1}}$，
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{2}+{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}-{v}_{1}}}$=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{{v}_{2}}$．
故选D．

点评 本题主要考查了平均速度的计算，能够正确确定顺水和逆水时的速度是解决问题的关键．