Question

12．某校师生自制了一台多功率电烘箱，电路结构如图所示，所选两根电热丝R₁，R₂的阻值分别为75Ω、150Ω，由于电路电压不足，实际工作电压为200V，求：
（1）这台电烘箱以最大功率工作时，通过电烘箱的电流；
（2）这台电烘箱以最大功率工作5min，电热丝产生的热量；
（3）这台电烘箱以最大功率工作5h，消耗多少度电．

Answer 1

分析 （1）两电热丝并联同时工作时电烤箱的功率最大，根据并联电路的特点和欧姆定律求出通过电烘箱的电流；
（2）根据Q=W=UIt求出这台电烘箱以最大功率工作5min电热丝产生的热量；
（3）根据P=UI求出电烘箱的最大功率，根据W=Pt求出这台电烘箱以最大功率工作5h消耗的电能．

解答 解：（1）两电热丝并联同时工作时电烘箱的功率最大，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电烘箱的电流：
I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{200V}{75Ω}$+$\frac{200V}{150Ω}$=4A；
（2）这台电烘箱以最大功率工作5min，电热丝产生的热量：
Q=W=UIt=200V×4A×5×60s=2.4×10⁵J；
（3）电烘箱的最大功率：
P=UI=200V×4A=800W=0.8kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，这台电烘箱以最大功率工作5h消耗的电能：
W=Pt=0.8kW×5h=4kW•h=4度．
答：（1）这台电烘箱以最大功率工作时，通过电烘箱的电流为4A；
（2）这台电烘箱以最大功率工作5min，电热丝产生的热量为2.4×10⁵J；
（3）这台电烘箱以最大功率工作5h，消耗4度电．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电热公式、电功公式的应用，知道两电热丝并联同时工作时电烘箱的功率最大是关键．