Question

2．某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点，下表是该电热水壶的铭牌．
（1）如图所示，小电动机将l.2kg的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？
（2）为了泡绿茶要将水从15℃加热到65℃，则1.2kg的水需吸收热量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若加热题（2）中的水需用时263s，电热水壶加热效率为96%，则它的实际工作电压是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量，求出水的重力，利用W=Gh求出对水做的功．
（2）知道水的质量、比热容、初末温度，由吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的热量；
（3）由效率公式的变形公式求出电热水壶做的功，由电热水壶铭牌可知，其额定电压是220V，额定功率是1210W，由电功率的变形公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求出它的电阻；然后由电功率公式的变形公式求出它的实际电压．

解答 解：
（1）水的重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N，
对水做的功W=Gh=12N×0.5m=6J；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（65℃-15℃）=2.52×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得：
电热水壶做的功W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{96%}$=2.625×10⁵J，
电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.625×1{0}^{5}J}{263s}$≈998W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电热水壶的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{998W×40Ω}$≈200V．
答：（1）电动机对水做的功至少是6J；
（2）为了泡绿茶要将水从15℃加热到65℃，1.2kg的水需吸收热量是2.52×10⁵J；
（3）它的实际工作电压是200V．

点评 本题考查了求水吸收的热量、求电热壶的实际电压问题，应用吸热公式、电功率公式及其变形公式即可正确解题．