Question

3．如图所示，一个底面积为3×10^-2m²的L形容器重为4N，放在面积为1m²的水平桌面中央，内盛有2kg的水，水面距底面10cm，a点距底面6cm，求：
（1）图中水对a点的压强；
（2）水对容器底部的压力；
（3）容器对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）求出a点距离水面的高度，利用液体压强公式计算图中水对a点的压强；
（2）已知水深和水的密度，利用液体压强公式求出水对容器底部的压强，然后利用压强公式式计算水对容器底部的压力；
（3）容器对水平桌面的压力等于容器和水的重力之和，又知受力面积，利用压强公式计算容器对水平桌面的压强．

解答 解：（1）a点距离水面的高度：h_a=0.1m-0.06m=0.04m，
水对a点的压强：p_a=ρ_水gh_a=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；
（2）水对容器底部的压强：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
根据p=$\frac{F}{S}$可得水对容器底部的压力：F=pS=1000Pa×3×10^-2m²=30N；
（3）水的重力G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N，
容器对水平桌面的压力：F′=G_容+G_水=4N+20N=24N，
容器对水平桌面的压强：p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{24N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=800Pa．
答：（1）图中水对a点的压强为400Pa；
（2）水对容器底部的压力为30N；
（3）容器对水平桌面的压强为800Pa．

点评 此题考查液体压强的计算和压强大小的计算，关键是知道容器对水平桌面的压力等于容器和水的重力之和，同时要理解h指的是与液体自由液面的垂直距离．