Question

20．在物理综合实践活动中，小南在爸爸的协助下，对家里的电水壶进行了观察和研究．图1是电水壶的铭牌，图2是电能表的表盘，图3是他记录的有关数据． 根据表中的记录，请解答下面的问题：
（1）求通电2min壶中的水吸收的热量？
（2）求电水壶中发热体正常工作时的电阻值？
（3）请你计算此过程中电水壶的实际功率，与额定功率是否相同，若不同，请分析原因．

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，利用密度公式可求得水的质量；
已知水的质量、初温和末温，可用Q_吸=cm（t-t₀）计算水吸收的热量；
（2）知道电热水壶的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作时的电阻．
（3）由于电水壶产生的热量全部被水吸收则可知电热水壶实际消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率．从实际电压等角度分析．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（44℃-30℃）=8.82×10⁴J．
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
电水壶中发热体正常工作时的电阻值：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{800W}$=60.5Ω．
（3）电水壶2min消耗的电能：W=$\frac{30}{1200}$kW•h=$\frac{1}{40}$kW•h=$\frac{1}{40}$×3.6×10⁶J=9×10⁴J，
实际功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{2×60s}$=750W．
因额定功率为800W，故实际功率与额定功率不相同；
原因可能是电水壶工作时的实际电压小于额定电压（220V），所以实际功率小于额定功率．
答：（1）通电2min壶中的水吸收的热量8.82×10⁴J；
（2）电水壶中发热体正常工作时的电阻值为60.5Ω；
（3）电水壶的实际功率为750W，与额定功率不相同，原因可能是电水壶工作时的实际电压小于额定电压．

点评 本题涉及到热量、功率、电功、电能表等重要知识点，在电热结合的综合性习题，有一定的难度．计算的已知条件，不是直接给出，而是分布在表格中，从众多的数据中取舍数据，这是对数据的处理的能力，是中考的热点．