Question

13．某建筑工地用图所示的滑轮组提升重物，人对绳的拉力F为400N，能将75kg的物体以0.1m/s的速度匀速提升，则拉力F的功率为120W，此时滑轮组的机械效率为62.5%（不计绳重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，又知道人对绳的拉力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F的功率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%求出此时滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=400N×0.3m/s=120W；
（2）此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%=$\frac{75kg×10N/kg}{3×400N}$×100%=62.5%．
故答案为：120；62.5．

点评 本题考查了功率和滑轮组机械效率的计算，利用好公式P=Fv和η=$\frac{mg}{nF}$×100%是关键．