Question

8．如图1所示，建筑工人用滑轮组提升重为300N的水泥桶，动滑轮重为30N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图2所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 水泥桶匀速上升的速度为0.3m/s
• B． 建筑工人对绳的拉力的功率为33W
• C． 0-8s内建筑工人对水泥桶做的功为750J
• D． 0-10s内建筑工人对绳的拉力做的功为990J

Answer 1

分析 （1）由图2水泥桶上升的高度h随时间t变化关系可知水泥桶匀速上升，由图知在10s内上升了3m，利用速度公式求水泥桶匀速上升的速度；
（2）由图可知n=3，拉力端移动的速度等于水泥桶升高速度的3倍，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）求拉力大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力的功率；
（3）利用s=vt求出0～8s内水泥桶上升的高度，利用W=Gh求建筑工人对水泥桶做的功；
（4）由图知0～10s内水泥桶上升的高度，求出拉力端移动的距离；利用W=Fs求拉力做的功．

解答 解：
A、由图可知，水泥桶在10s内上升了3m，则水泥桶匀速上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{10s}$=0.3m/s，故A正确；
B、由图可知n=3，拉力端移动的速度：
v′=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，
不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，绳端的拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）=$\frac{1}{3}$（30N+300N）=110N，
建筑工人对绳的拉力的功率：
P=Fv′=110N×0.9m/s=99W，故B错；
C、在0～8s内水泥桶上升的高度：h₁=vt₁=0.3m/s×8s=2.4m，
建筑工人对水泥桶做的功：
W=Gh₁=300N×2.4m=720J，故C错；
D、由图可知，0～10s内水泥桶上升的高度h₂=3m，
拉力端移动的距离s=3h₁=3×3m=9m，
拉力做的功：
W=Fs=110N×9m=990J，故D正确；
故选AD．

点评 本题虽然是选择题，其实是一道比较复杂的计算题，考查了学生的识图能力，同时考查了学生对功的公式、功率的公式、滑轮组s=nh的理解和运用，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物）求拉力大小是本题的关键．