Question

16．小英和小红在实验室里测某种不规则矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：

（1）首先把天平放在水平的桌面上，然后将游码移至称量标尺左端的零刻度线，若发现指针的偏转情况（如图甲）所示，应将天平的平衡螺母向左调（选填“右”或“左”），直至指针对准分度标尺的中央刻度线．
（2）用已调节好的天平测量小矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如上图（乙）所示，小矿石的质量m=62g；用量筒测量小矿石的体积如图（丙）所示，则小矿石的密度ρ=3.1×10³kg/m³．
（3）实验中，由于小英不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，小红想再测另一块小矿石的密度，于是向老师要了一个烧杯，请你为小红设计实验．
实验方法：测出石块的质量m，在烧杯内倒入适量的水，用天平测出其质量为m₁，将矿石完全浸没到水中，标记下水面到达的刻度，将石块拿出，在烧杯内倒入水，使水面到达标记处，测出水和烧杯的总质量m₂；
小矿石的密度的表达式：ρ=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水（请用你所设计的实验测量值来表示）

Answer 1

分析 （1）天平在称量过程中，如果发现指针偏向分度盘的右侧，应减小砝码，直到天平重新平衡；
（2）用天平测量物体的质量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，左盘中物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；
使用排水法测量物体的体积时，先用量筒测出适量水的体积，然后测出水和物体的总体积，两者之差就是物体的体积；
物体的密度可以用ρ=$\frac{m}{V}$求出；
（3）没有量筒，若知道物体排开水的质量，便可根据V=$\frac{m}{ρ}$计算出物体排开水的体积，可知物体的体积，从而能够计算出物体的密度．

解答 解：（1）在使用调好的天平测质量的过程中，如果添加最小的砝码指针偏右，而取出最小的砝码指针偏左，此时应采取移动游码的办法使天平恢复平衡．
（2）①由图乙可知，矿石质量m=50g+10g+2g=62g；
与图丙可知，矿石的体积V=40ml-20ml=20ml=20cm³；
矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1×10³kg/m³．
（3）实验方法如下图：

首先测出石块的质量m；
先在烧杯内倒入适量的水，用天平测出其质量为m₁；
将矿石完全浸没到水中，标记下水面到达的刻度；
将石块拿出，在烧杯内倒入水，使水面到达标记处，测出水和烧杯的总质量m₂；
由上分析知，矿石的体积V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
矿石的密度ρ_矿石=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）左；（2）62；（3）3.1×10³kg/m³；（4）测出石块的质量m，在烧杯内倒入适量的水，用天平测出其质量为m₁，将矿石完全浸没到水中，标记下水面到达的刻度，将石块拿出，在烧杯内倒入水，使水面到达标记处，测出水和烧杯的总质量m₂；

点评 （1）本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度等问题，是实验的常考问题；
（2）①测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，采用等效替代的方法；
②初中测量固体密度的习题变化多样，有天平和量筒是实验是很基础的，没有天平或没有量筒的实验有一定的难度．