Question

20．两实心球a、b密度之比4：3，体积之比1：2，放入水中静止时所受浮力之比2：3，则下列情形中可能的是（　　）

• A． 两球均沉入水底
• B． 两球均漂浮在水面上
• C． a球沉入水底，b 球漂浮
• D． b球沉入水底，a 球漂浮

Answer 1

分析 （1）知道a、b两物体的密度关系和体积关系，根据m=ρv，可以得出两物体的质量关系，再根据G=mg，可得重力关系G_a：G_b=m_a：m_b．
（2）知道体积关系，根据F_浮=ρ_液gV_排，可以知道浸没时受到的浮力关系F_a：F_b=V_a：V_b．

解答 解：A、两球都沉入水底，V_物=V_排，
则F_a：F_b=ρ_液gV_a：ρ_液gV_b=V_a：V_b=1：2．故A不可能．
B、两球均漂浮在水面上，F_浮=G，
因为ρ_a：ρ_b=4：3，V_a：V_b=1：2，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_a：m_b=ρ_aV_a：ρ_bV_b=2：3，
则G_a：G_b=2：3 即：G_a：G_b=F_a：F_b，故B可能．
C、a球下沉，F_a＜G_a，b球漂浮，F_b=G_b，
则G_a：G_b=2：3，
所以F_a：F_b＜2：3，故C不可能．
D、a球漂浮，F_a=G_a，b球下沉，F_b＜G_b，
则G_a：G_b=2：3，
所以，F_a：F_b＞2：3，故D不可能．
故选B．

点评 考查了学生对阿基米德原理和浮沉条件的掌握和运用，根据F_浮=ρ_液gV_排和F_浮与G的关系综合分析所处的状态．