Question

9．使用电热水壶烧水，具有便捷、环保等优点．如图甲是某电热水壶的铭牌，假设电热水壶的电阻保持不变，已知水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．

（1）电热水壶的正常工作的电阻是多少？
（2）1标准大气压下，将一壶质量为1kg、温度为20℃的水烧开，需要吸收多少热量？
（3）实际使用，发现家里只有电水壶工作时，电能表在30s转了6转，电能表如图乙所示．该电水壶把1kg，初温20℃的水烧开，实际使用时需要工作多长时间？
（4）使用时发现：烧开这壶水实际加热时间大于计算出的理论值，请分析原因．

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）“800r/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转800转，据此求出转过6转消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出该电热水壶的实际功率，再根据P=$\frac{W}{t}$求出实际使用时需要工作的时间；
（4）实际上烧开一壶水的加热时间总是要大于理论计算时间，这是因为在实际上烧开水时，水在吸收热量时也向空气中散热，同时壶本身也要吸收热量，也可能电压低于220V，这些因素均会造成实际加热时间的延长．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（3）电能表的转盘转过6转消耗的电能：
W=$\frac{6}{800}$kW•h=2.7×10⁴J，
该电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t′}$=$\frac{2.7×1{0}^{4}J}{30s}$=900W，
实际使用时需要工作的时间：
t″=$\frac{W′}{{P}_{实}}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{实}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{900W}$≈373.3s；
（4）在实际上烧开水时，水在吸收热量时也向空气中散热，存在热损失，也可能电压低于220V，会造成实际加热时间的延长．
答：（1）电热水壶的正常工作的电阻是48.4Ω；
（2）1标准大气压下，将一壶质量为1kg、温度为20℃的水烧开，需要吸收3.36×10⁵J的热量；
（3）实际使用时需要工作373.3s；
（4）存在热损失或电源电压低于220V．

点评 本题考查了学生对电功率公式、吸热公式、电功公式的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．