Question

6．在如图所示的电路中，电阻R₁、R₂的阻值分别为12Ω、24Ω，滑动变阻器R₃上标有“20Ω”字样．
（1）当开关S断开、滑片P移到最下端时，电压表示数为10V，求电源电压及R₁的电功率；
（2）当开关S闭合、滑片P移到最上端时，求电流表的示数以及在1min内电路消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当开关S断开、滑片P移到最下端端时，滑动变阻器R₃与电阻R₁串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可知电路中电流，再根据欧姆定律求出R₁两端的电压，利用串联电路的特点即可求出电源电压，利用P=UI即可求出R₁的电功率；
（2）当开关S闭合、滑片P移到最上端时，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出总电流，利用W=UIt求出消耗的电能．

解答 解：（1）当开关S断开、滑片P移到最下端端时，滑动变阻器R₃与电阻R₁串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
电路中的电流为I=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A；
则R₁两端的电压U₁=IR₁=0.5A×12Ω=6V，
则电源电压U=U₁+U₃=10V+6V=16V；
R₁的电功率P₁=U₁I=6V×0.5A=3W；
（2）当开关S闭合、滑片P移到最上端时，R₁与R₂并联，
由于并联电路中各支路两端的电压相等，
则通过R₁的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{16V}{12Ω}$=$\frac{4}{3}$A，
R₂的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{16V}{24Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
电流表的示数为I=I₁+I₂=$\frac{4}{3}$A+$\frac{2}{3}$A=2A；
1min内电路消耗的电能W=UIt=16V×2A×60s=1920J．
答：（1）当开关S断开、滑片P移到最下端时，电源电压为16V，R₁的电功率为3W；
（2）当开关S闭合、滑片P移到最上端时，电流表的示数为2A；在1min内电路消耗的电能为1920J．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到欧姆定律、电功率公式、串联和并联特点的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．