Question

“十一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．征征听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
（3）若将此茶壶装满水后称得总质量为659g，则该茶壶的容积为多大？

Answer 1

分析：（1）已知溢出水的质量，根据密度公式求出把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后由密度公式求出材料的密度；
（2）已知质量与密度，应用密度公式的变形公式可以求出制作茶壶材料的体积；
（3）求出水的质量，应用密度公式的变形公式求出水的体积，即茶壶的容积．

解答：解：（1）溢出水的体积即为壶盖的体积：
V_盖=V_水=

m溢出水

ρ

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³，
这种材料的密度：ρ=

m盖

V盖

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴该茶壶所用材料的体积：
V_壶=

m壶

ρ

=

159g

3g/cm3

=53cm³；
（3）壶内所装水的质量：
m=659g-159g=500g，
壶的容积：
V=V_水′=

m

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³．
答：（1）这种材料的密度是=3.0g/cm³；
（2）该茶壶所用材料的体积为53cm³；
（3）该茶壶的容积为500cm³．

点评：本题考查求密度、体积、容积等问题，应用密度公式及其变形公式即可正确解题，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．